極限、級數與函數的微積分應用

📝 歷屆考古題

• 111年 高考申論題 第一題
  求函數 f(x) = x² - 6x + 10 在區間[0,5]之最大值及最小值。
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• 111年 高考申論題 第二題
  求冪級數 Σ_{n=0}^{∞} ((x-2)^n / (n+1)) 之收斂半徑及收斂區間。
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• 108年 高考申論題 第一題
  一、你是個工程師，但手邊沒有計算機，請估算 ln cos(0.1) 準確到小數點以下第三位。（20 分）
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• 107年 高考申論題 第一題
  求 $\lim_{x \to 0^+} x^{-2} e^{-\frac{1}{x^2}}$。（10 分）
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• 107年 高考申論題 第二題
  求 $f(x) = x^2 \sin x$ 在 $c = 0$ 之泰勒級數（Taylor Series）。（15 分）
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• 106年 高考申論題 第一題
  求極限值：\lim_{x \to 0} $\frac{\int_{0}^{x^2} \cos t^2 dt}{2x^2}$。(10 分)
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• 106年 高考申論題 第二題
  已知 y = f(x) 滿足方程式 x+6x^3y^3+y-8=0 且 f(1)=1，求圖形 f(x) 在點 (1, f(1)) 的切線方程式。(10 分)
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