105年高考申論題 — 微積分與微分方程

共 5 題 · 含 AI 詳解

第一題 一、計算∫ sec³ x dx 。（20 分） › 第二題 二、假定橢圓 E 為柱面 f(x, y, z) = x² + y² - 2 = 0 及平面 g(x, y, z) = x + z - 4 = 0 之交集。找出在… › 第三題 三、利用 Lagrange 乘數法（the Method of Lagrange Multipliers）找出在 xyz 空間曲面 x² + y² + z² +… › 第四題 四、計算此線積分∫c y² dx + 3xy dy，此曲線 C 為平面區域 D = {(x,y) : 1 ≤ x² + y² ≤ 4 且 y ≥ 0} 之邊界，… › 第五題 五、求下列齊次方程式（homogeneous equation） dy/dx = (y² + 2xy) / x² 之通解 y = y_g(x)。（20 分） ›