106年高考申論題 — 微積分與微分方程

共 8 題 · 含 AI 詳解

第一題 一、(一)求極限值：\lim_{x \to 0} $\frac{\int_{0}^{x^2} \cos t^2 dt}{2x^2}$。(10 分) (二)已知… 2 小題 › 第二題 二、利用 Lagrange 乘數法（The Method of Lagrange Multipliers）求函數 f(x, y) = 200x^{0.75}y^… › 第三題 三、令向量函數 $\vec{F}(x, y, z) = (xyz^2)\vec{i} + (3yzx^2)\vec{j} + (5xzy^2)\vec{k}$。… 2 小題 › 第四題 四、(一)求下列的積分值：(10 分) \iint_{\Omega} \sin $\sqrt{x^2+y^2} dxdy$，其中 \Omega = \{(x,… 2 小題 › 第五題 五、求下列微分方程組的解：(20 分) $\frac{dy_1}{dt} = 2y_2(t) + 2y_3(t) , y_1(0) = 5 ,$… ›