107年調查局三等申論題 — 工程數學

共 9 題 · 含 AI 詳解

第一題 一、求解下列尤拉-柯西（Euler-Cauchy）微分方程式：（20 分） x² y'' + xy' - 4y = 4x² ； y(1) = 0，y'(1) =… › 第二題 二、試求下列函數之傅立葉級數（Fourier Series）：（20 分） f(x) = cosh(x), -π ≤ x ≤ π ， f(x) = f(x +… › 第三題 三、有一矩陣 A = [[-1, 0], [1, -5]] ： (一)求 A 之特徵值（eigenvalues）與相對應之特徵向量（eigenvectors）。… 3 小題 › 第四題 四、試求 ∮_c 2/[z(z-1)] dz，沿積分路徑 C： (一)|z| = 1/3 。（10 分） (二)|z| = 3 。（10 分） 2 小題 › 第五題 五、若在超市結帳櫃台排隊等待時間（分鐘），是一個隨機變數 W，有如下的三角形機率密度函數（probability density function）： f_W(… 2 小題 ›