108年高考申論題 — 微積分與微分方程

共 5 題 · 含 AI 詳解

第一題 一、你是個工程師，但手邊沒有計算機，請估算 ln cos(0.1) 準確到小數點以下第三位。（20 分） › 第二題 二、假設冷卻水槽的進水速率為 20 m³/min，出水速率為 10 m³/min。令 T(t) 為水槽內水在時間 t 的溫度，我們假設 T(t) 的變化率是 T… › 第三題 三、一隻螞蟻沿著曲線 y = x²/4 從座標(1,1/4)走到(2,1)，請問這隻螞蟻走了多少距離？（20 分） › 第四題 四、請求函數 f(x,y) = 2x+y+10 在限制條件 x² + 2y² = 10 下的最小值。（20 分） › 第五題 五、假設區域 S 是由 x = 0, x = 1, y = 0 及曲線 y = √(4-x) 所圍出來的，請計算 S 繞 y 軸旋轉一圈所繞出的體積。（20 分… ›