109年普考申論題 — 微積分

共 5 題 · 含 AI 詳解

第一題 一、令 h(x) = f(g(x)) + f(2x) / (f(2x) + g(x))。已知 f(2) = g(1) = 2，f'(2) = g'(1) = 3… › 第二題 二、試求不定積分 ∫ (e^(5x) cos 2x + x sec x^2) dx。（20分） › 第三題 三、已知函數 F(r) = 2/r，r = G(x, y, z) = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)，f(x, y, z) = F(G(x, y,… › 第四題 四、已知函數 F(x, y, z) = x + 3y + 5z，G(x, y) = x^2 + 9y^2 及 H(x, z) = x + 5z。試求 F(x,… › 第五題 五、試求下列積分 ∭_V (x + y/3 + z/5)^2 dxdydz，此處 V = {(x, y, z) | x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0, 1… ›