111年高考申論題 — 統計學

共 18 題 · 含 AI 詳解

第一題 一、隨機變數 X 服從指數分配，其機率密度函數為 f(x) = - e^{-x}, if x > 0 - 0, if x <= 0 。（已知自然對數值：ln(… 4 小題 › 第二題 二、研究者自某未知分配之母體 A，收集了樣本 X1...Xn；自另一母體 B，收集樣本 Y1...Ym。 （一）請描述中央極限定理，及使其成立所需要的假設。（1… 3 小題 › 第三題 三、A、B、C 為三種硬幣，其正面的概率分別為 1/3, 1/2, 2/3。今隨機選了一個，拋 8 次，得到 5 次正面 3 次反面。（每小題 10 分，共 2… 5 小題 › 第四題 四、令 log 為以 10 為底的對數、ɛ 為期望值 0 的誤差。y 和 x 的關係可以用下式表達：log(yi) = 1 + β * xi + ɛ。請導出 β… 3 小題 › 第五題 五、以下為 A、B 兩組中風病人手術後復發的時間（以年為單位）。 A: 4.2, 6.5, 7.9, 13.2, 16 B: 0.4, 1.2, 2.9, 5.… 3 小題 ›