高考申論題
111年
[統計] 統計學
第 五 題
五、以下為 A、B 兩組中風病人手術後復發的時間（以年為單位）。
A: 4.2, 6.5, 7.9, 13.2, 16
B: 0.4, 1.2, 2.9, 5.6, 6.7
以 Wilcoxon rank sum 檢定，在 α = 0.05 顯著水準下檢定 H1：A 組的術後效果較好。需列計算過程，不能用逼近方法。需算出 p-value。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 理解統計量：Wilcoxon Rank Sum 檢定是非參數檢定。第一步是將兩組數據合併後進行由小到大的排序並給予秩 (Rank)。
- 設定對立假設：H1 指出 A 組效果較好。在復發時間背景下，「效果較好」代表「復發時間較長」，因此預期 A 組的秩和會較大（右尾檢定）。
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【考點分析】 非參數統計檢定：Wilcoxon 秩和檢定（亦稱 Mann-Whitney U 檢定）的精確機率計算。 【理論/法規依據】
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