111年調查局三等申論題 — 工程數學

共 18 題 · 含 AI 詳解

第一題 一、針對一個三度空間中的向量場（vector field）F⃗=(x², xy, y+z²)，請執行下列計算：（每小題 5 分，共 20 分） 4 小題 › 第二題 二、請考慮一個微分方程式，如下所示： d²/dx² y(x) + 6 d/dx y(x) - 7y(x) = cos(x) 3 小題 › 第三題 三、請考慮一個 2×2 矩陣，如下所示： A = [3 -1 1 1] 3 小題 › 第四題 四、有一個連續隨機變數（continuous random variable）X，其機率密度函數（probability density function）如下… 4 小題 › 第五題 五、我們考慮一個複變函數f(z) = cos(z)/z⁵，已知其羅倫特展開式(Laurent expansion)為：（每小題 5 分，共 20 分） Σ(n=… 4 小題 ›