115年調查局三等申論題 — 工程數學

共 5 題 · 含 AI 詳解

第一題 一、求解二階微分方程 y'' + y' + 0.25y = 0，y(0) = 3.0，y'(0) = -3.5。（20 分） › 第二題 二、設矩陣 A = (1/10) * [[-1, b, 2], [a, -1, 1], [-1, 3, c]]，其反矩陣為 [[-7, 2, 3], [-13,… › 第三題 三、設矩陣 A = [[0, $\alpha$], [$\beta, 0$]]，已知特徵值為 -i 和 i (i = $\sqrt{-1})$，其對應的特徵向量… › 第四題 四、求下列複變積分值 $\oint_C (\frac{ze^{\pi z}}{z^4 - 16} + ze^{\pi/z}) dz$，C 為 $9x^2 + y^2 = 9$… › 第五題 五、X 為連續隨機變數，其分布機率密度函數為分布在 a < x < b 間的均勻機率密度函數，已知其期望值 E[X] = (a + b) / 2，求 E[X^2… ›