moea_joint_essay
100年
[儀電] 計算機概論、自動控制
第 二 題
📖 題組：
六、一伺服機構在單位步階（unit-step）函數（$r(t)=1, t\geq0$）的輸入下，量測出系統的輸出響應為 $y(t)=1+0.2\times e^{-60t}-1.2\times e^{-10t}$。
六、一伺服機構在單位步階（unit-step）函數（$r(t)=1, t\geq0$）的輸入下，量測出系統的輸出響應為 $y(t)=1+0.2\times e^{-60t}-1.2\times e^{-10t}$。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
求此系統的自然無阻尼頻率（rad/sec）及阻尼比（damping ratio, $\zeta$）。（各3分，共6分）
思路引導 VIP
對照標準二階系統特徵方程式 $s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2 = 0$，藉由對應係數解出 $\omega_n$ 與 $\zeta$。
小題 (一)
求此閉迴路系統的轉移函數 $Y(s)/R(s)$。（4分）
思路引導 VIP
將給定的 y(t) 和 r(t) 進行拉普拉斯轉換，得到 Y(s) 和 R(s)，相除並化簡即可求出系統轉移函數。