moea_joint_essay
100年
[儀電] 計算機概論、自動控制
第 二 題
📖 題組：
十、一取樣資料控制系統如下【圖 3】所示，其中 $T$ 為取樣週期，Z.O.H.為零階保持（Zero Order Hold）其轉移函數為 $(1-e^{-Ts})/s$，$a>0$。
十、一取樣資料控制系統如下【圖 3】所示，其中 $T$ 為取樣週期，Z.O.H.為零階保持（Zero Order Hold）其轉移函數為 $(1-e^{-Ts})/s$，$a>0$。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
在 $T=1$ 秒且 $a=1$ 的情形下，比較此取樣控制系統相對應於無取樣（即無 $T$ 及 Z.O.H.）的連續系統，兩者相對於 $K$（從零到無窮大）的根軌跡圖，並討論兩者的穩定度。（5分）
思路引導 VIP
分別探討連續系統（s域）與離散系統（z域）的特徵方程式，觀察K增大時極點在左半平面或單位圓內的情形，以比較其穩定性差異。
小題 (一)
在取樣時刻時，$K=1$，求此閉迴路系統之輸出對輸入的轉移函數 $Y(z)/R(z)$。（5分）
思路引導 VIP
先求出前向路徑 $G(s)$ 與對應的 $G(z)$，再代入離散系統閉迴路轉移函數公式。