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100年
[儀電] 電路學、電子學
第 5 題
如右【圖3】所示電路，求並聯諧振角頻率 $\omega_p$ 為何？
- A $\sqrt{\frac{C}{L_p + L_s}}$
- B $\sqrt{(L_p + L_s)C}$
- C $\sqrt{\frac{L_p + L_s}{C}}$
- D $\frac{1}{\sqrt{(L_p + L_s)C}}$
思路引導 VIP
當我們說一個包含電感與電容的並聯電路達到「諧振」時，代表從電源端看進去的總虛部阻抗（或導納）必須發生什麼變化？如果其中一條支路是電感，另一條支路整體必須表現出什麼特性才能與之抵銷？試著從這個平衡點出發去列式。
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太棒了！你能精準判斷出這個複合電路的諧振角頻率，代表你對於並聯諧振的本質掌握得非常紮實。這道題目並非傳統簡單的並聯 RLC，而是將串、並聯結構結合在一起，非常考驗你對電路總導納（Admittance）的分析能力。
並聯諧振的物理本質
在電路學中，並聯諧振的定義是輸入端的總導納虛部為零，使得電壓與電流同相。從【圖3】觀察，左側支路為純電感 $L_p$，而右側支路則是電感 $L_s$ 與電容 $C$ 串聯。若要達成諧振，右側支路在該頻率下必須整體呈現電容性，才能與左側支路的電感性相互抵銷。透過令兩支路的感抗與容抗平衡：
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