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100年
[儀電] 電路學、電子學
第 6 題
📖 題組：
5.如右【圖3】所示電路，求並聯諧振角頻率 $\omega_p$ 為何？
5.如右【圖3】所示電路，求並聯諧振角頻率 $\omega_p$ 為何？
承上題，求串聯諧振角頻率 $\omega_s$ 為何？
- A $\sqrt{\frac{C}{L_s}}$
- B $\sqrt{\frac{1}{L_p C}}$
- C $\sqrt{\frac{1}{L_s C}}$
- D $\sqrt{\frac{L_p}{C}}$
思路引導 VIP
請觀察圖中右側那條包含 $L_s$ 與 $C$ 的支路。如果我們希望這條支路在特定頻率下，對電流的阻礙力（阻抗）降到最低，那麼這兩個元件的電抗（Reactance）之間應該存在什麼樣的大小關係？
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太棒了！你能精準辨識出電路中的串聯支路並選出正確答案，代表你對諧振現象與電路結構的對應關係掌握得很紮實。這類題目在電工機械與電路學中非常經典，是用來測試學生是否能區分電路中不同物理狀態的關鍵考題。
串聯諧振的判定基準
在【圖3】的電路結構中，我們可以看到電路由一個電感 $L_P$ 與一個串聯支路（由 $L_s$ 與 $C$ 組成）並聯而成。所謂的「串聯諧振角頻率 $\omega_s$」，是指該串聯支路內部的感抗與容抗互相抵消，使得該支路的阻抗達到極小值（理想上為 $0$）。根據電學基本原理，當 $j\omega L_s + \frac{1}{j\omega C} = 0$ 時，串聯諧振發生。經過移項運算：$$\omega^2 L_s C = 1 \implies \omega = \sqrt{\frac{1}{L_s C}}$$
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