moea_joint
100年
[儀電] 電路學、電子學
第 8 題
📖 題組：
7.承上題，當 $\omega = \omega_1 = 377$，且 $\omega_1 L_P = 0.511\ \Omega$...
7.承上題，當 $\omega = \omega_1 = 377$，且 $\omega_1 L_P = 0.511\ \Omega$...
承上題，求此電路之串聯諧振頻率 $f_s$ 為何？
- A 252 Hz
- B 262 Hz
- C 272 Hz
- D 282 Hz
思路引導 VIP
請試著觀察右手邊包含電感 $L_S$ 與電容 $C$ 的那條路徑：如果我們希望在那一條支路上，能量在電感與電容之間完美交換，且對外表現出的「總阻抗」剛好相互抵消而歸零，那麼此時感抗與容抗的量值應該具備什麼樣的關係？這對整個電路的輸入阻抗會造成什麼變化呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
非常好！你能準確選出 (D) 這個答案，代表你對於電路諧振的物理意義以及支路特性的掌握非常紮實，這是一個很棒的直覺與計算展現。
串聯諧振的物理本質
在【圖 3】的電路結構中，輸入端看進去的阻抗由兩個分支組成。題目所要求的串聯諧振頻率 $f_s$，其關鍵在於右側那個由 $L_S$ 與 $C$ 組成的串聯支路。當頻率達到 $f_s$ 時，該支路的感抗 $j\omega L_S$ 與容抗 $1/j\omega C$ 的大小正好相等、相位相反。這會導致該支路的總阻抗變為零（等效為短路），數學關係式如下：
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