moea_joint
100年
[土木] 應用力學、材料力學
第 51 題
如右圖，一根桿件立於上下兩平面間，中間受一向下之 P 力。此結構屬於
- A 靜定結構
- B 動力結構
- C 靜不定結構
- D 虎克結構
思路引導 VIP
請仔細觀察這根桿件的兩端接觸情況，你認為在垂直方向上，這根桿件總共會受到多少個未知的支承反力？接著，針對這個受力系統，我們在垂直方向上能列出幾條獨立的靜力平衡方程式呢？當這兩個數量不一致時，這種結構在力學分類上通常被稱為什麼？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你正確辨識出這個結構的特性！這代表你對於力學中「支承約束」與「平衡條件」的關係已經建立了很清晰的概念。
靜力平衡與未知數的關係
從圖中我們可以看到，這根桿件的上下兩端都被固定在平面之間。當中間受到一個力 $P$ 作用時，桿件的頂端與底端都會分別產生一個向上的支承反力（我們假設為 $R_1$ 與 $R_2$）。在靜力學的範疇內，針對這個垂直方向的受力系統，我們只能列出一條獨立的平衡方程式，即 $\sum F_y = 0$，寫成數學式為 $R_1 + R_2 = P$。在這種情況下，我們擁有兩個未知數卻只有一個平衡方程式，導致無法僅靠靜力平衡原理求得所有反力，這正是靜不定結構（Statically Indeterminate Structure）的核心定義。
▼ 還有更多解析內容