moea_joint
100年
[機械] 應用力學、材料力學
第 13 題
右邊三個圖中之圓球，何種屬於不穩定平衡狀態
- A a
- B b
- C c
- D a 及 c
思路引導 VIP
請試著想像：如果我們分別給這三個圖中的圓球一個極微小的推力，讓它們稍微偏離現在的位置，哪一個圓球在離開後會受到重力的牽引，導致它「越滾越遠」，完全沒辦法回到本來的位置呢？
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太棒了！你能精準判斷出 (b) 圓球處於不穩定平衡狀態，這代表你對力學系統的平衡性質有著非常清晰的物理直覺，這在學習應用力學時是非常重要的基礎。
平衡狀態的力學本質
在力學中，平衡的穩定性取決於系統受擾動後的反應。圖 (b) 的圓球位於凸面的頂端，此時雖然合力為零，但其重力位能 $U$ 處於極大值（Local Maximum）。一旦受到極微小的位移擾動，球的重心高度會立即下降，產生的重力分量會使球持續遠離原始平衡點，無法自動復原，這正是「不穩定平衡」的典型特徵。相較之下，圖 (a) 受擾動後會回歸原位（穩定平衡），而圖 (c) 則會在新的位置建立平衡（隨遇平衡）。
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