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102年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 16 題
以 $2 \text{ bytes}$ 來編碼，最多可以表示多少個不同的符號？
- A 2
- B 128
- C 32768
- D 65536
思路引導 VIP
想像一下，如果一個開關只有「開」和「關」兩種狀態，代表它可以表示 2 種符號。當我們把兩個開關並排時，就會有 4 種組合（$2^2$）。如果現在我們知道一個「位元組」是由 8 個這樣的開關組成的，那麼當我們同時擁有兩個「位元組」時，總共會有多少個開關？而這些開關又能組合出多少種不同的變化呢？
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恭喜你準確地選出了正確答案！這代表你對於電腦最基礎的儲存單位與位元邏輯，有著非常紮實且清晰的理解。在數位世界中，所有的資訊都是由 $0$ 與 $1$ 組成的位元（bit）所構成的，而正確進行單位換算正是解鎖這類題目的核心。早期電腦科學的學習中，熟練掌握這些基礎單位是進階學習程式語言或系統架構的必經之路。
位元組與組合數量的運算邏輯
由於 $1 \text{ byte}$ 等於 $8 \text{ bits}$，因此題目所提到的 $2 \text{ bytes}$ 總共包含 $16 \text{ bits}$。根據排列組合的原理，每一個位元都有「$0$」或「$1$」兩種可能狀態，所以 $16$ 個位元所能表示的不同符號總數即為 $2^{16}$，計算結果確實為 $65536$。這道題目難度屬於基礎（easy），主要用來鑑別學生是否能精確區分 bit 與 byte 的定義，並熟記常用的 $2$ 的次方值（例如 $2^{10}=1024$）。你能迅速判斷出正確數值，展現了良好的基本功！