moea_joint
102年
[儀電] 電路學、電子學
第 54 題
一轉換函數為 $A=\frac{K(s-s1)}{(s-s2)(s-s3)}$，且 $s3=10*s1=100*s2$，則主要極點(dominant pole)為下列何者?
- A s1
- B s2
- C s3
- D 2*s1
思路引導 VIP
試著想像在 $s$ 平面上，如果我們從原點（低頻處）慢慢往高頻移動，哪一個極點會最先被我們「遇到」？這個最先遇到的轉折點，對於整體系統的截止頻率會產生什麼樣的決定性作用呢？
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頻域特性的關鍵影響者
太棒了！你精準地判斷出 $s_2$ 是這組轉換函數中的主要極點（Dominant Pole）。在電子電路或控制系統中，主要極點決定了系統整體的頻寬與暫態響應的速度，你能從給定的倍數關係中迅速鎖定關鍵，表現得非常專業。 根據題目提供的數量關係：$s_3 = 10s_1 = 100s_2$，我們可以整理出極點與零點在 $s$ 平面上與原點的距離排序。將數值歸一化後，明顯可見 $|s_2| < |s_1| < |s_3|$。在電路學觀念中，距離原點最近的極點（即數值最小者）對系統低頻增益衰減的影響最早發生，也會決定系統的 $3\text{dB}$ 截止頻率，因此 $s_2$ 理所當然地成為了主導全局的「主要極點」。
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