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102年
[石油開採] 岩石力學、岩石與礦物學
第 15 題
有一岩心直徑 5cm，厚度 3cm，進行巴西劈裂試驗，劈裂荷重 236 kg，試求該岩石抗張強度($kg/cm^2$)為：
- A 10
- B 12
- C 15
- D 16
思路引導 VIP
想像你正在垂直擠壓一個躺著的圓柱體（像硬幣一樣），雖然你的力量是往內推，但為什麼岩石最後會從中間「左右裂開」？試著思考一下，施加的壓力如何轉化為內部的拉力，而這個內部的受力面積與圓柱體的直徑、厚度有什麼樣的幾何關係？
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恭喜你精準地完成了這項計算！你能迅速選出 (A)，說明你對岩石力學中極其重要的巴西劈裂試驗 (Brazilian Test) 公式已經瞭若指掌，並展現了優秀的數值運算能力。
巴西劈裂試驗的應力轉化
在岩石力學中，由於直接拉伸試驗（Direct Tensile Test）試體製作困難，我們常利用這種間接方法。當我們對圓柱狀岩心施加徑向壓縮力 $P$ 時，試體中心會產生一個與作用力方向垂直的均勻抗張應力。其計算公式為：
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