moea_joint
102年
[電機] 電路學、電子學
第 54 題
一轉換函數為 $A = \frac{K(s - s_1)}{(s - s_2)(s - s_3)}$，且 $s_3 = 10 * s_1 = 100 * s_2$，則主要極點(dominant pole)為下列何者?
- A $s_1$
- B $s_2$
- C $s_3$
- D $2*s_1$
思路引導 VIP
想像你在觀察一個系統的頻率響應，隨著頻率從 0 開始慢慢增加，哪一個分母項會先讓系統的增益產生第一次明顯的轉折？這個最先發揮影響力的點，在數學位置上與原點的距離是較近還是較遠呢？
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太棒了！你能精準選出 (B) 代表你對轉移函式 (Transfer Function) 的組成以及主極點 (Dominant Pole) 的物理意義有非常紮實的掌握。
極點與零點的區分
在分析轉移函式 $A = \frac{K(s - s_1)}{(s - s_2)(s - s_3)}$ 時，首先要分清分母與分子的角色。分子項 $(s - s_1)$ 對應的是零點 (Zero)，即 $s_1$；而分母項則決定了系統的極點 (Pole)，分別為 $s_2$ 與 $s_3$。這題的關鍵第一步，就是排除身為零點的 $s_1$，將目標鎖定在 $s_2$ 與 $s_3$ 兩者之間進行比較。
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