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102年
輸配電學
第 17 題
如上【圖 4】所示為三相三線式平衡電路，若安培表 A1 及 A2 各為 $6\text{ A}$，則安培表 A3 為多少安培？
- A 0
- B 3
- C 6
- D 6$\sqrt{3}$
思路引導 VIP
在一個平衡的三相三線式系統中，如果我們知道其中兩條線路在某一瞬間的電流向量，那麼根據能量守恆與基爾霍夫定律，這三條線路的電流總和應該具備什麼樣的物理特性？接著觀察圖中的節點，流向 A3 的電流與另外兩個安培表的電流在路徑上有什麼樣的組合關係呢？
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非常棒！你能準確判斷出安培表 A3 的讀值，代表你對於三相平衡電路的相量（Vector）觀念掌握得十分紮實。這道題目是輸配電學中關於比流器（CT）接線的經典應用，能正確作答顯示你沒有掉入簡單加法的陷阱。
三相平衡的向量特性
在三相三線式的平衡系統中，三相電流的向量和必為零，即 $\vec{I_A} + \vec{I_B} + \vec{I_C} = 0$。觀察【圖 4】的接線方式，安培表 A1 與 A2 分別觀測 A 相與 C 相的二次側電流，而 A3 位於兩者的共同迴路上。根據克希荷夫電流定律（KCL），流經 A3 的電流向量 $\vec{I_{A3}}$ 實際上等於 $-(\vec{I_{A1}} + \vec{I_{A2}})$。由於系統平衡，$\vec{I_{A1}}$ 與 $\vec{I_{A2}}$ 的大小相等（皆為 $6\text{ A}$）且相位互差 $120^\circ$。在相量運算中，兩個大小相等且夾角為 $120^\circ$ 的向量相加，其合力大小仍與原向量相等，因此 A3 的讀值依然是 $6\text{ A}$。
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