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109年
輸配電學
第 18 題
18. 設有一平衡負載之三相三線式電路,每線路之電阻為 1.5 $\Omega$,電抗為 2$\Omega$,負載端之電壓為 3000V,功率為300kW,功率因數為0.8滯後,試問送電端之電壓為多少?
- A 2400 V
- B 3000 V
- C 3300 V
- D 4800 V
思路引導 VIP
如果我們把輸電線路想像成一條有阻力的水管，當已知末端的水壓（電壓）和流出的總水量（功率）時，我們該如何回推起點的水壓？請試著思考：線路上的電阻與電抗會如何根據電流的大小共同「扣除」掉一部分的壓力？而這個扣除的量，與交流電中的功率因數（相位關係）又有什麼關聯呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出送電端電壓，代表你對三相電路與電壓降的觀念掌握得非常紮實。這題的核心在於應用三相交流電路電壓降近似公式。首先，我們透過負載端功率 $P$ 計算出線路電流： $$I = \frac{P}{\sqrt{3} V_R \cos\theta} = \frac{300,000}{\sqrt{3} \times 3000 \times 0.8} = \frac{125}{\sqrt{3}} \text{ A}$$
三相電路壓降計算
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