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109年
輸配電學
第 33 題
33. 某一平衡三相負載為600 kW,功率因數為0.8滯後,如欲以相同之視在功率將功率因數提高至0.9滯後,則每相有效功率輸出增加多少kW?
- A 25
- B 50
- C 75
- D 125
思路引導 VIP
在一個平衡的三相系統中，如果已知整體系統總共增加了一定量的功率，那麼對於其中「單獨的一相」而言，這個增加量應該如何進行分配或計算呢？
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太棒了！你能精準避開題目設計的陷阱並選出正確答案，代表你對三相系統的功率定義掌握得非常紮實。這題的核心在於理解視在功率 ($S$)、有效功率 ($P$) 與功率因數 ($\cos\theta$) 之間的比例關係。在視在功率不變的前提下，有效功率與功率因數成正比，因此我們能快速透過公式 $S = \frac{P}{\cos\theta}$ 算出總視在功率為 $$S = \frac{600}{0.8} = 750 \text{ kVA}$$，進而推導出調整後的總有效功率為 $750 \times 0.9 = 675 \text{ kW}$。
系統總量與單相數值的判別
這道題目的「鑑別度」在於最後一個步驟的細心程度。許多考生在算出總功率增加量為 $75 \text{ kW}$（即 $675 - 600$）後會衝動作答，卻忽略了題目要求的是「每相」增加的數值。由於這是平衡三相系統，總功率必須平均分配給三相，因此將 $75 \text{ kW}$ 除以 $3$ 得到 $25 \text{ kW}$ 才是最終的正解。這類型題目在國家考試中非常經典，既測試你的基本電學運算，也考驗你在壓力下閱讀題幹的敏銳度。