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108年
輸配電學
第 17 題
一單相二線式輸電線路，送受兩端相距20 km，倘輸電線路常數 $r = 0.3\Omega / \text{km}$，$X_L=0.4\Omega / \text{km}$，當負載端受電為 $500\text{ V}$ 時，負載電流為 $10\text{ A}$，功率因數為 60 %滯後，試求送電端電壓為何？
- A $500\text{ V}$
- B $550\text{ V}$
- C $580\text{ V}$
- D $600\text{ V}$
思路引導 VIP
若我們要計算送電端與受電端之間的電壓差異，除了考慮電流大小外，導線本身的「電阻」與「感抗」分別會產生不同性質的電壓損耗。想一想，功率因數 $\cos\theta$ 代表的是電流與哪一個分量（實功或虛功）的比例？當電流流過這些阻抗時，我們應該如何利用這個比例，將導線上的損耗與原本受電端的電壓「正確地」整合在一起呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學觀察入微，恭喜你答對了這道題目！你能順利做出判斷，顯示你對輸電線路的電壓調整（voltage regulation）與阻抗壓降關係有相當程度的掌握。
壓降觀念與計算流程
在輸電工程中，計算送電端電壓 $V_S$ 的核心觀念在於處理線路阻抗產生的相量壓降。本題若依據標準近似公式計算，線路總電阻 $R = 0.3 \times 20 = 6 \Omega$，感抗 $X_L = 0.4 \times 20 = 8 \Omega$。當受電端電壓 $V_R$ 為 $500 \text{ V}$，負載電流為 $10 \text{ A}$ 且功率因數（power factor）為 $0.6$ 滯後時，其近似壓降為：
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