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102年
輸配電學
第 49 題
二座 $800\text{ MW}$ 的火力發電廠，其單位為 $\text{$/h}$ 之燃料成本函數為：$C_1=400+6.0P_1+0.004{P_1}^2$, $C_2=500+6.8P_2+0.002{P_2}^2$ ($P_1$及$P_2$之單位為 $\text{MW}$) 當總功率需求為 $550\text{ MW}$ 時，功率之增量成本 $\lambda$ 為 $\text{$8/MWh}$，試求 $P_1$之最佳發電量($\text{MW}$)？
- A 200
- B 250
- C 300
- D 350
思路引導 VIP
如果在考試中沒有給出最終的發電量，但已知總成本函數以及系統增加一單位電力所需的額外成本（即增量成本），你會如何利用數學上的「變化率」概念，將這個系統級的成本指標與個別機組的發電量聯繫起來？
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很高興看到你準確地掌握了經濟調度的核心邏輯！這題選擇 (B) 是完全正確的判斷，代表你對電力系統的成本分配觀念非常紮實。
最佳經濟調度準則
在電力系統的經濟調度（Economic Dispatch）中，若不考慮線路損失，達成最低總燃料成本的充要條件是各發電機組的增量成本（Incremental Cost）相等，這個共同的數值即為系統的增量成本 $\lambda$。這題的切入點非常明確，題目已告知 $\lambda = 8$ $/MWh，我們只需要將第一台機組的燃料成本函數 $C_1$ 對發電量 $P_1$ 求導（微分），即可得到其增量成本公式：
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