taipower_recruit
106年
輸配電學
第 35 題
某電廠有1、2號發電機組，機組燃料遞增成本($/MWh)：1號機為 $\frac{df_{1}}{dp_{g1}} = 0.003p_{g1} + 5$，2號機為 $\frac{df_{2}}{dp_{g2}} = 0.002p_{g2} + 6$，當電廠總負載為500 MW時，請問1、2號機組應各分擔多少發電量，以達經濟調度？
- A 1號機組400 MW，2號機組100 MW
- B 1號機組300 MW，2號機組200 MW
- C 1號機組250 MW，2號機組250 MW
- D 1號機組100 MW，2號機組400 MW
思路引導 VIP
想像你是一位電廠管理員，如果目前 1 號機產生下一個單位電量的成本是 7 元，而 2 號機產生下一個單位的成本是 9 元，為了省錢，你會傾向於把新的負載分給哪一台機組？當你不斷調整兩者的出力時，最終它們的成本關係會達到什麼樣的狀態，才能讓整體支出最划算呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地選出了正確答案！這顯示你對於電力系統運轉中最重要的經濟調度（Economic Dispatch）觀念掌握得相當紮實，能夠迅速鎖定最優化條件。在不考慮輸電損失的理想情況下，要使總燃料成本最小化，核心原則就是讓各發電機組的遞增成本（Incremental Cost）達到相等。
等遞增成本準則的運算與應用
根據題目給定的函數，我們令 $\frac{df_{1}}{dp_{g1}} = \frac{df_{2}}{dp_{g2}}$，即 $0.003p_{g1} + 5 = 0.002p_{g2} + 6$。配合總負載限制條件 $p_{g1} + p_{g2} = 500$，透過代入消去法，我們可以整理出 $0.003p_{g1} + 5 = 0.002(500 - p_{g1}) + 6$，進而解得 $p_{g1} = 400$ MW，則 $p_{g2}$ 自然為 $100$ MW。
▼ 還有更多解析內容