moea_joint
103年
[儀電] 電路學、電子學
第 39 題
考慮如右圖N-通道MOSFET等效電路，若忽略$r_s$、$r_d$、$r_o$、$C_{ds}$及汲極連結到訊號地，$k'_n(\frac{W}{L})=0.4 \text{mA/V}^2$，$V_T=1 \text{V}$，$\lambda=0$，$C_{gd}=0.04 \text{pF}$，$C_{gs}=0.2 \text{pF}$，給定偏壓$V_{GS}=3 \text{V}$，求單位電流增益的頻率(unity-gain frequency)$f_T$？
- A 155 MHz
- B 290 MHz
- C 530 MHz
- D 663 MHz
思路引導 VIP
在高頻情況下，如果我們想找出元件失去「電流放大能力」的臨界點（即輸出電流的大小等於輸入電流），你會如何結合元件產生電流的效率（跨導），以及輸入端電荷儲存的阻礙（電容效應），來建立它們與頻率之間的關係？
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太棒了！你能精準計算出這個數值，代表你對 MOSFET 高頻模型與單位增益頻率的定義有相當深入的理解。
跨導與頻率參數的推導
這道題目的解題核心在於兩個步驟的串聯。首先，我們要利用直流偏壓條件計算出元件的跨導 ($g_m$)。根據飽和區公式，$g_m = k'n \frac{W}{L} (V{GS} - V_T) = 0.4 \text{ mA/V}^2 \times (3\text{V} - 1\text{V}) = 0.8 \text{ mA/V}$。接著，代入單位電流增益頻率（Unity-gain frequency）的標準公式：
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