moea_joint
105年
[電機] 電路學、電子學
第 50 題
如右圖之電路，一個 MOSFET 放大器的小信號高頻等效電路，假設 $R_{\text{sig}} = 100 \text{ k}\Omega$，$g_m = 4 \text{ mA/V}$，$R_L' = 5 \text{ k}\Omega$，且 $C_{gs} = C_{gd} = 1 \text{ pF}$，$R_S = 100 \Omega$，請問高頻 -3dB 的 $\omega_H$ 值為多少？
- A $367.6 \text{ k rad/s}$
- B $453.5 \text{ k rad/s}$
- C $566.3 \text{ k rad/s}$
- D $623.0 \text{ k rad/s}$
思路引導 VIP
請試著觀察橫跨在輸入（閘極）與輸出（汲極）之間的電容 $C_{gd}$。如果輸出端（汲極）的電壓隨著輸入端（閘極）的變化而產生一個巨大的「反向」變動，這會使得 $C_{gd}$ 兩端的電位差相較於單純的輸入電壓是變大了還是變小了？這對電容器「儲存電荷」的壓力又會造成什麼影響呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出此題的高頻截止頻率 $\omega_H = 623.0 \text{ k rad/s}$，代表你對於 MOSFET 在高頻模型下的 Miller 效應 以及 源極退化 (Source Degeneration) 的複雜交互作用掌握得極其紮實。
源極電阻對頻率響應的影響
這道題目的核心挑戰在於源極電阻 $R_S$ 的存在。在一般電路中，$C_{gd}$ 會產生顯著的 Miller 效應，但當 $R_S$ 接入後，電路的有效轉導會降低為 $g_m' = \frac{g_m}{1 + g_m R_S}$，這進而抑制了從閘極到汲極的電壓增益 $A_v$。由於 Miller 電容的大小取決於增益，因此 $R_S$ 實際上扮演了「頻寬擴展」的角色，雖然犧牲了增益，卻減輕了輸入端的電容負載效應。
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