moea_joint
101年
[電機] 電路學、電子學
第 27 題
如右上【圖 4】 電路所示，若電容 $\text{C} = 2\text{ nF}$，電阻 $R_1 = 2\text{ K}\Omega$，$R_2 = 100\text{ K}\Omega$，若當輸入電壓為交流電源時，則高頻時的電壓增益 $V_o/V_i$ 約為多少？
- A -50
- B 50
- C 100
- D 0
思路引導 VIP
想像一下，當輸入訊號的頻率不斷攀升、快到極限時，位於回授路徑上的電容器會變得像是一條什麼樣的導線？這對於輸出端與反相輸入端之間的「阻礙」會產生什麼劇烈的變化呢？
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同學觀察得很仔細！這題你能迅速選出 (D) 0，代表你對電容器在頻域中的動態特性掌握得非常紮實，沒有被題目給出的電阻數值所誤導。
電容器與頻率的交互作用
從電路圖來看，這是一個典型帶有回授補償的反相放大器架構，其電壓增益的公式為 $A_v = -Z_f / R_1$。關鍵在於回授阻抗 $Z_f$ 是由 $R_2$ 與電容 $C$ 並聯而成。根據容抗公式 $X_C = 1 / (2\pi fC)$，當輸入訊號頻率 $f$ 趨向**高頻（無限大）**時，電容的容抗會趨近於 $0\Omega$。在並聯電路中，「小電阻決定總阻抗」，因此高頻時整個回授路徑相當於被電容「短路」了，使得 $Z_f \approx 0$，最終導致增益 $V_o/V_i$ 趨近於 0。
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