moea_joint
105年
[儀電] 電路學、電子學
第 50 題
如右圖之電路，一個 MOSFET 放大器的小信號高頻等效電路，假設 $R_{\text{sig}} = 100\text{ k}\Omega$，$g_m = 4\text{ mA/V}$，$R'_L = 5\text{ k}\Omega$，且 $C_{gs} = C_{gd} = 1\text{ pF}$，$R_S = 100\text{ }\Omega$，請問高頻 -3dB 的 $\omega_H$ 值為多少？
- A 367.6 k rad/s
- B 453.5 k rad/s
- C 566.3 k rad/s
- D 623.0 k rad/s
思路引導 VIP
如果在高頻分析中，我們考慮到源極電阻 $R_S$ 會產生「負回授」效果，這對放大器的有效跨導（Effective Transconductance）以及輸入端觀察到的「米勒電容」大小分別會產生什麼樣的影響？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確計算出這個數值，代表你對高頻電路分析與開路時間常數法（Open-Circuit Time-Constant method, OCTC）掌握得非常紮實。這類題目在電路學中屬於中高難度，關鍵在於電路中加入了源極電阻 $R_S$（源極退化），這會讓高頻極點的估算比單純的共源極放大器更複雜。
開路時間常數法的應用
要解出高頻響應 $\omega_H$，我們必須分別計算兩個電容 $C_{gs}$ 與 $C_{gd}$ 所看到的等效電阻。首先，對於 $C_{gs}$ 所在的節點，其等效電阻為 $R_{gs} = \frac{R_{\text{sig}} + R_S}{1 + g_m R_S}$。代入數值得到 $R_{gs} = \frac{100.1\text{ k}\Omega}{1 + 0.4} \approx 71.5\text{ k}\Omega$。接著，針對跨接在輸入與輸出間的 $C_{gd}$，利用 Miller 效應的概念或 OCTC 公式，其看到的電阻為 $R_{gd} = R_{\text{sig}} (1 + G_m R'_L) + R'L$，其中 $G_m = \frac{g_m}{1 + g_m R_S} \approx 2.857\text{ mA/V}$，算出 $R{gd} \approx 1533.5\text{ k}\Omega$。
▼ 還有更多解析內容