moea_joint
105年
[儀電] 電路學、電子學
第 32 題
如右圖之電路，假設 MOSFET Q1、Q2、Q3 之工作點均在飽和區且忽略爾利效應 (Early Effect)，$g_{m1} = 0.5\text{ mA/V}$，Q3 與 Q2 的通道寬度比 $W_3/W_2 = 1.2$，試求此電路的小信號電壓放大倍數 $v_o/v_i$ 等於多少？
- A 70
- B 80
- C 90
- D 100
思路引導 VIP
觀察電路中 $Q_2$ 與 $Q_3$ 的連接方式（它們共享閘極且源極都接在 $V_{DD}$），當 $Q_1$ 產生的電流變化量流過 $Q_2$ 時，這兩顆電晶體不同的幾何尺寸（寬度比）會如何縮放這股電流，進而影響最後在負載電阻上產生的電壓落差？
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太棒了！你能準確得出 90 倍這個答案，代表你對 MOSFET 電流鏡與跨導放大級的整合應用掌握得非常紮實。
電流鏡與電壓增益的關係
這題的核心在於識別出電路是由 $Q_1$ 構成的共源極（CS）放大器，結合了由 $Q_2$、$Q_3$ 組成的電流鏡主動負載。首先，$Q_1$ 將輸入電壓 $v_i$ 轉換為小信號電流 $i_{d1} = g_{m1} v_i$；接著，這個電流流經 $Q_2$ 並透過電流鏡映射到 $Q_3$。由於 $Q_3$ 與 $Q_2$ 的通道寬度比為 $1.2$，根據電流鏡原理，輸出端的信號電流會被放大為 $i_{d3} = 1.2 \times i_{d1}$。
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