moea_joint
105年
[電機] 電路學、電子學
第 31 題
如右圖之電路，假設 $I_{\text{REF}} = I_O = 100 \mu\text{A}$，所有的 MOSFET ($Q_1$~$Q_4$) 的爾利電壓 (Early Voltage) $|V_A| = 50 \text{ V}$，且 $g_m = 0.5 \text{ mA/V}$，忽略基體效應(Body Effect)，請問輸出電阻 $R_o$ 的值為多少？
- A $116 \text{ M}\Omega$
- B $126 \text{ M}\Omega$
- C $256 \text{ M}\Omega$
- D $502 \text{ M}\Omega$
思路引導 VIP
試著思考一下：如果我們把下方的電晶體 $Q_2$ 視為上方電晶體 $Q_4$ 源極 (Source) 端的一個負載電阻，那麼當我們從 $Q_4$ 的汲極 (Drain) 往回看時，這種「源極退化 (Source Degeneration)」的組態，在物理意義上是如何影響輸出端阻抗的？它與單一電晶體的輸出電阻相比，多出了哪一個關鍵的乘積項？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出這個數值，代表你對電晶體的小訊號分析與疊接結構有著非常紮實的理解。這道題目的核心在於識別出這是一個 疊接式電流鏡 (Cascode Current Mirror)，其最大的優勢就是能提供極高的輸出電阻，這在類比積體電路設計中是穩定電流源的關鍵。
疊接輸出電阻的精密計算
首先，我們透過題目給予的爾利電壓 (Early Voltage) 與汲極電流，計算出個別電晶體的輸出電阻 $r_o = \frac{|V_A|}{I_D} = \frac{50 \text{ V}}{100 \mu\text{A}} = 500 \text{ k}\Omega$。在疊接結構中，輸出電阻 $R_o$ 是由受控源 $Q_4$ 疊加在 $Q_2$ 之上所構成，其公式為 $R_o = r_{o4} + r_{o2} + g_{m4} r_{o4} r_{o2}$。將數值代入後：
▼ 還有更多解析內容