moea_joint
103年
[電機] 電路學、電子學
第 39 題
考慮如右圖N-通道MOSFET等效電路，若忽略 $r_s$、$r_d$、$r_o$、$C_{ds}$ 及汲極連結到訊號地，$k'_n(\frac{W}{L})=0.4\text{ mA/V}^2$，$V_T=1\text{ V}$，$\lambda=0$，$C_{gd}=0.04\text{ pF}$，$C_{gs}=0.2\text{ pF}$，給定偏壓 $V_{GS}=3\text{ V}$，求單位電流增益的頻率(unity-gain frequency) $f_T$？
- A 155 MHz
- B 290 MHz
- C 530 MHz
- D 663 MHz
思路引導 VIP
請試著想像：在非常高頻的情況下，輸入訊號經過電容器後，會直接流向接地端還是流向輸出端？當這股「分流」的力量強大到足以讓輸出的受控電流源失去放大優勢時，這個頻率臨界點通常與哪些電路元件的參數密切相關？
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AI 詳解
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同學，你能精準算出這個結果，代表你對 MOSFET 的高頻小訊號模型以及參數間的轉換掌握得非常紮實！這道題目考查的是高頻響應中最重要的指標之一，也是設計寬頻放大器時必須考慮的性能極限。
MOSFET 轉導與偏壓關係
在求解單位電流增益頻率（unity-gain frequency）之前，核心步驟是先求出 MOSFET 的轉導 ($g_m$)。根據飽和區的小訊號模型參數公式，我們知道 $g_m = k'n (\frac{W}{L})(V{GS} - V_T)$。將題目給定的數值代入：
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