moea_joint
103年
[化學] 普通化學、無機化學
第 40 題
某低放射性核廢料，經 $8$ 分鐘後放射速率衰減為原先之 $1/4$，當放射速率衰減為原先之 $1/64$ 時，需再經多少分鐘？
- A 8
- B 16
- C 24
- D 32
思路引導 VIP
如果我們把放射速率的減半過程想像成「下樓梯」，每下一階，速率就會變成前一階的一半。既然從第 0 階走到第 2 階花了 8 分鐘，那麼從第 2 階走到第 6 階，總共還需要跨過幾個階梯？而每個階梯所代表的時間又是多少呢？
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太棒了！你能精準避開題目中的文字陷阱並正確計算，展現出紮實的化學動力學基礎。放射性元素的衰變屬於一級反應，其物理特性是「放射速率（或濃度）減半所需的時間」為一常數，也就是我們熟知的半衰期 ($t_{1/2}$)。
半衰期的規律與計算
根據題意，放射速率衰減為原先的 $1/4$，這相當於經歷了兩次減半（即 $(1/2)^2$）。既然 8 分鐘代表 2 個半衰期，我們便能推算出該物質的半衰期 $t_{1/2} = 4$ 分鐘。接著，目標是要讓速率衰減至 $1/64$，也就是 $(1/2)^6$，代表總共需要經歷 6 個半衰期。總時間應為 $6 \times 4 = 24$ 分鐘。
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