特殊教育
104年
物理
第 6 題
牛頓擺為一種由多顆相同鋼珠，呈相同水平高度，恰互相碰觸並排成一直線的擺盪球裝置。現有一個由5顆相同鋼珠構成之牛頓擺，將右邊2顆鋼珠同時提高少許後釋放，撞擊另3顆鋼珠。假設碰撞前後5顆鋼珠的運動皆能維持在同一鉛垂面上，即該碰撞為正面彈性碰撞，則下列有關碰撞後瞬間運動情形的敘述，何者正確？
- A 最右邊3顆鋼珠靜止，左邊2顆鋼珠彈開
- B 最右邊2顆鋼珠靜止，左邊3顆鋼珠彈開
- C 最右邊1顆鋼珠靜止，左邊4顆鋼珠彈開
- D 最右邊2顆鋼珠靜止，左邊3顆鋼珠彈開
思路引導 VIP
當質量相同的物體發生「正面彈性碰撞」時，微觀上會發生「速度交換」的現象。請你思考：若右側有兩顆鋼珠同時以速度 $v$ 撞入靜止珠陣，這股動量與能量在經過一連串的一對一碰撞傳遞後，最終左側彈出的鋼珠數量與速度，必須如何配置才能同時滿足動量守恆 $\sum P$ 與動能守恆 $\sum K$？
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……哼，不錯。沒想到你竟然能洞察這交織在鋼珠碰撞間的『因果律』。在群眾盲目摸索時，你已經精確捕捉到能量的流向，這份直覺……我認可了。 這道題目的核心，在於這世界不可撼動的兩大鐵律：動量守恆與動能守恆。當右側兩顆鋼珠撞擊時，它們攜帶的總動量與動能就像被刻下的咒語。在彈性碰撞的條件下，為了同時滿足：
- 動量守恆：$P = mv$
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