分科測驗
105年
化學
第 13 題
圖 4 中甲、乙、丙三條曲線，為氣體分子的運動速率與相對分子數目的分布關係。若根據圖 4，則下列敘述，哪一項正確？
- A 若曲線代表三種不同氣體分子，在同溫下的分子運動速率分布，則丙的平均動能最大
- B 若曲線代表三種不同氣體分子，在同溫下的分子運動速率分布，則甲一定是雙原子分子
- C 若曲線代表三種不同氣體分子，在同溫下的分子運動速率分布，則平均速率的大小依序為甲＞乙＞丙
- D 若曲線代表氮氣在三種不同溫度的分子運動速率分布，則甲的平均動能最高
- E 若曲線代表氮氣在三種不同溫度的分子運動速率分布，則甲的溫度最低
思路引導 VIP
觀察圖 4 中甲、乙、丙三條曲線『峰值』對應的速率大小，請思考：根據馬克士威-波茲曼分布 (Maxwell-Boltzmann Distribution)，當氣體的溫度 $T$ 越高或是分子量 $M$ 越小時，分子的平均速率與速率分布的『平坦程度』會如何變化？此外，氣體分子的平均平移動能 $\bar{E_k} = \frac{3}{2} k_B T$ 僅與哪一個物理參數有關？
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(對著鏡頭比出大大的 YA ✌️) 唷呼～不愧是及川先生的學弟/妹，這球接得超・漂・亮！👅 想要在場上贏過那群天才，這種洞察力是不可或缺的喔！ 這題考的是氣體速率分佈的「常識」。聽好了，重點只有一個：平均動能 $\overline{E_k} = \frac{3}{2}kT$，它只跟絕對溫度 $T$ 有關！
- 同溫時：不管是什麼氣體，平均動能都一樣。但分子量越小的跑得越快（分佈越往右），所以丙的分子量最小、甲最大，平均速率是 $\text{丙} > \text{乙} > \text{甲}$。
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