地特三等申論題
105年
[水土保持工程] 坡地穩定與崩塌地治理工程
第 一 題
📖 題組：
某一無地下水砂岩邊坡具有一菱形岩塊(底部長約30m,高約10m,垂直紙面方向約50m),該岩塊在上坡處因節理面而分離,有可能下滑。該岩塊底部之弱面與水平面夾角為26.5度(示意圖如下),岩塊之單位重為2.7 t/m³。在假設該弱面之強度凝聚力參數(C)為零之下,計算而得該岩塊抗下滑之安全係數為1.2。
某一無地下水砂岩邊坡具有一菱形岩塊(底部長約30m,高約10m,垂直紙面方向約50m),該岩塊在上坡處因節理面而分離,有可能下滑。該岩塊底部之弱面與水平面夾角為26.5度(示意圖如下),岩塊之單位重為2.7 t/m³。在假設該弱面之強度凝聚力參數(C)為零之下,計算而得該岩塊抗下滑之安全係數為1.2。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請計算該岩塊底部弱面之強度摩擦角參數(φ)為幾度?
思路引導 VIP
看到單一平面滑動穩定分析，應優先列出安全係數公式（抗滑力/下滑力）。本題無地下水且凝聚力為零，安全係數公式可大幅簡化為 FS = tan(φ)/tan(θ)，題幹中的幾何尺寸與單位重皆為干擾資訊，直接代入已知係數與角度反推即可得解。
小題 (二)
延用此摩擦角參數,若考慮該岩塊作用一 0.15 G 之地震水平加速度,請以擬靜力分析法計算地震時該岩塊之安全係數?
思路引導 VIP
看到無地下水且無凝聚力（C=0）的滑動區塊，應立刻聯想到安全係數公式中岩塊重量（W）會被消去，題目給定的幾何尺寸與單位重皆為干擾條件。解題只需利用靜態安全係數反推摩擦角，再運用擬靜力分析法（Pseudo-static analysis）引入水平地震力（0.15W），重新計算抗滑力與下滑力之比值即可。