地特三等申論題
105年
[水土保持工程] 坡地穩定與崩塌地治理工程
第 二 題
📖 題組：
某一無地下水砂岩邊坡具有一菱形岩塊(底部長約30m,高約10m,垂直紙面方向約50m),該岩塊在上坡處因節理面而分離,有可能下滑。該岩塊底部之弱面與水平面夾角為26.5度(示意圖如下),岩塊之單位重為2.7 t/m³。在假設該弱面之強度凝聚力參數(C)為零之下,計算而得該岩塊抗下滑之安全係數為1.2。
某一無地下水砂岩邊坡具有一菱形岩塊(底部長約30m,高約10m,垂直紙面方向約50m),該岩塊在上坡處因節理面而分離,有可能下滑。該岩塊底部之弱面與水平面夾角為26.5度(示意圖如下),岩塊之單位重為2.7 t/m³。在假設該弱面之強度凝聚力參數(C)為零之下,計算而得該岩塊抗下滑之安全係數為1.2。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
延用此摩擦角參數,若考慮該岩塊作用一 0.15 G 之地震水平加速度,請以擬靜力分析法計算地震時該岩塊之安全係數?
思路引導 VIP
第一步先利用無凝聚力(C=0)的平移滑動靜態安全係數公式，反推岩體弱面的摩擦角(φ)參數。第二步引入擬靜力分析法，將水平地震力(k_h * W)加入力平衡分析，重新計算滑動面上的正向力與下滑力，以求得地震時的安全係數。注意因C=0，岩塊重量與幾何尺寸會在計算中自然消去。
小題 (一)
請計算該岩塊底部弱面之強度摩擦角參數(φ)為幾度?
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻聯想到「平面滑動（Planar Sliding）」的安全係數公式。當題目特別設定無地下水且凝聚力 C=0 時，應敏銳地察覺到安全係數公式可大幅化簡為 FS = tan(φ)/tan(θ)，此時題目給定的岩塊幾何尺寸與單位重量皆為測驗觀念的「干擾資訊」，不必硬算總重量即可快速解題。