地特三等申論題
105年
[電力工程] 電路學
第 二 題
二、在圖二中，運用表一之值，求 v(t)為多少，t＞0。（20 分）
圖二 表一
Value
V1 8 V
V2 12 V
R 2 Ω
C 0.2 F
L 1 H
t = 0
V1 V2
L
C
R
v(t)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到含開關切換的 RLC 電路，應立刻聯想到「二階電路步階響應」。解題分三階段：(1) 先利用 t < 0 直流穩態求出電容初始電壓與電感初始電流；(2) 列出 t > 0 的 KVL 迴路方程式並轉換成電容電壓的二階微分方程式；(3) 求出特徵根判斷響應型態（過阻尼/臨界/欠阻尼），再代入初始條件求解未定係數。
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【解題思路】本題運用二階 RLC 串聯電路的步階響應分析法，先求取初始狀態，再建立二階微分方程式並代入初始條件求解。 【詳解】 已知：
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