第 三 題

看到運輸工具的效用函數與政策變數（時間、成本）改變，應直覺聯想到個體選擇行為中的「羅吉特模式（Logit Model）」。解題時需先計算各自效用函數的變動量（ΔU），再代入機率公式推導出政策實施前後的機率變化關係式，最後評估政策對運量轉移與營收的綜合影響。

看到求「旅行時間價值（VOT）」，應立即聯想到效用函數中時間與成本的抵換關係。應用公式：VOT = 邊際時間效用 / 邊際成本效用（即時間變數的偏微分除以成本變數的偏微分）。計算得出每分鐘的價值後，建議進一步換算為每小時價值，並簡要解釋其運輸經濟涵義以獲取高分。

看到此題，首先應將給定的旅行時間(T)與成本(f)數值分別代入摩托車與公車的效用函數中，求出各自的效用值(U)。接著，運用多項式羅吉特模式（Multinomial Logit Model）的機率公式 $P_i = \frac{e^{U_i}}{\sum e^{U_j}}$，將計算出的效用值代入，即可求得搭乘公車的機率與比例。