地特四等申論題
105年
[水利工程] 土壤力學概要
第 三 題
📖 題組：
某非凝聚性砂土進行壓密排水（consolidated-drained）三軸試驗，施加之圍壓為 100 kPa。至試體破壞時，施加之軸差應力為 200 kPa。試求破壞時：
某非凝聚性砂土進行壓密排水（consolidated-drained）三軸試驗，施加之圍壓為 100 kPa。至試體破壞時，施加之軸差應力為 200 kPa。試求破壞時：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (三)
試體內的最大剪應力。（5 分）
思路引導 VIP
看到求三軸試驗的最大剪應力，應立即聯想到莫耳圓的幾何特性。最大剪應力即為破壞時莫耳圓的半徑，可直接由軸差應力除以 2，或由最大與最小主應力之差的一半求得。
小題 (四)
最大剪應力面與水平面的夾角。（5 分）
思路引導 VIP
看到本題須立刻區分「最大剪應力面」與「破壞面」的不同。破壞面夾角為 45° + ϕ/2（受土壤強度參數影響），但最大剪應力面永遠對應莫爾圓的最頂端，與大主應力面恆夾 45°。
三軸試驗應力分析
💡 最大剪應力等於莫耳圓半徑，即軸差應力之一半。
🔗 最大剪應力計算流程
- 1 識別參數 — 確認圍壓 σ3 與軸差應力 Δσd
- 2 應力組合 — 計算 σ1 = σ3 + Δσd
- 3 半徑定義 — τmax = (σ1 - σ3) / 2
↓
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🔄 延伸學習：延伸學習：利用 σ1 與 σ3 繪製莫耳圓，進一步求取破壞面包絡線。
