普考申論題
105年
[水利工程] 流體力學概要
第 四 題
可壓縮的空氣在圓管內穩定流動（如圖所示），若位置①的錶壓力 P1 = 60 kPa（gage），位置②的錶壓力 P2 = 20 kPa（gage），且位置①的截面直徑 D 為位置②的截面直徑 d 的 3 倍，大氣壓力 Patm = 100 kPa，空氣溫度固定在 40℃，若位置②的平均速度V2 = 30 m/s，試求位置①的平均速度V1是多少？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「可壓縮流體」且「穩定流動」，應立刻想到使用包含密度的連續方程式（質量守恆：ρ₁A₁V₁ = ρ₂A₂V₂）。接著，利用理想氣體方程式在等溫條件下，將密度比轉換為「絕對壓力」比，並注意題目給定的錶壓力必須先加上大氣壓力轉為絕對壓力，最後結合截面積關係即可解出未知速度。