普考申論題
105年
[統計] 統計學概要
第 一 題
📖 題組：
以下是一項調查 1000 位學生，有關學生是否有吸菸習慣與其父母吸不吸菸的調查研究，得資料如下： 父母皆吸菸 父或母親吸菸 父母皆不吸菸 學生不吸菸 150 300 450 學生吸菸 20 30 50
以下是一項調查 1000 位學生，有關學生是否有吸菸習慣與其父母吸不吸菸的調查研究，得資料如下： 父母皆吸菸 父或母親吸菸 父母皆不吸菸 學生不吸菸 150 300 450 學生吸菸 20 30 50
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試以顯著水準α = 0.05之下，檢定學生是否吸菸與其父母吸不吸菸間是否有關？請寫出相關檢定的所有步驟與最後檢定之結果。（10 分）
思路引導 VIP
看到列聯表（交叉表格）欲檢定兩個類別變數間是否獨立或相關，應直覺想到使用「卡方獨立性檢定（Chi-Square Test of Independence）」。解題關鍵在於：精確計算各細格的「期望次數」、代入卡方統計量公式，並以正確的自由度找出臨界值進行比較。
小題 (二)
請說明你（妳）所用的統計檢定方法其名稱為何？（6 分）
思路引導 VIP
考生看到給定資料為呈現「次數（計數）」的二維表格（列聯表），且目的在探討兩個「類別變數」（學生吸菸習慣、父母吸菸習慣）之間是否具有關聯性時，應立即聯想到「卡方檢定（Chi-square test）」。因為是探討兩個變數是否互相獨立，故具體名稱為「卡方獨立性檢定」。
📜 參考法條
附表 2：卡方分配臨界值表