普考申論題
109年
[統計] 統計學概要
第 一 題
📖 題組：
三、一項有關職場菸害防制的研究，想比較臺灣北部、中部及南部等三個地區職場菸害防制狀況的差異，分別在北部、中部及南部等三個地區隨機抽訪了400位、300位及300位等總共1000位職場工作者，經整理得資料如下表： (表格略，詳如原卷：列為防制狀況：全面禁菸、有劃設吸菸區、無禁菸規定；行為地區：北、中、南) 試以顯著水準α=0.05下，檢定北部、中部及南部等三個地區，職場菸害防制狀況有無差異：
三、一項有關職場菸害防制的研究，想比較臺灣北部、中部及南部等三個地區職場菸害防制狀況的差異，分別在北部、中部及南部等三個地區隨機抽訪了400位、300位及300位等總共1000位職場工作者，經整理得資料如下表： (表格略，詳如原卷：列為防制狀況：全面禁菸、有劃設吸菸區、無禁菸規定；行為地區：北、中、南) 試以顯著水準α=0.05下，檢定北部、中部及南部等三個地區，職場菸害防制狀況有無差異：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
可以用那一種統計方法進行檢定？請寫出統計方法之名稱。（5分）
思路引導 VIP
看到兩個類別型變數的交叉表，且欲檢定其關聯性或差異性時，應直覺想到「卡方檢定」。進一步分析抽樣設計：題目明示「分別」在北、中、南部各抽出「固定樣本數（400, 300, 300）」，代表要比較多個獨立母體的類別比例分配是否一致，故最精準的方法名稱為「卡方齊一性檢定」。
小題 (二)
承(一)所選的統計方法，完成該項檢定與結論。（需寫出必須的檢定步驟）（15分）
思路引導 VIP
此題旨在探討不同群體（地區）在類別變數（防制狀況）上的比例結構是否一致，且各群體樣本數為固定抽取，故應採用「卡方齊一性檢定（Chi-square test of homogeneity）」。解題時必須嚴謹呈現統計假設檢定的五大步驟：建立假設、列出檢定統計量與臨界值、計算期望值與卡方值、進行決策並寫出結論。
📜 參考法條
註1：本試題可能使用的統計表之參考值如下：χ²_0.05(4) = 9.49