高考申論題
105年
[工業工程] 工程統計學與品質管制
第 五 題
考慮一雙次抽樣計畫，n1 = 50，n2 = 50，c1 = 1，c2 = 3，已知每批進貨的批量很大，請列出產品不良率為 0.05 時之允收機率（僅需清楚列出計算式，無需計算機率值）。（10 分）
📝 此題為申論題
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遇到雙次抽樣計畫，首先需依據 c1、c2 判斷第一階段允收、拒收及進入第二階段抽樣的條件。因題目強調批量很大，故抽樣分配可視為無限母體抽樣，直接假設服從二項分配（Binomial Distribution），將總允收機率依據窮舉法分為「第一階段即允收」與「進入第二階段且最終允收」的各項互斥事件機率並相加。
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【解題關鍵】雙次抽樣計畫之總允收機率為「第一階段即允收之機率」與「進入第二階段且最終允收之機率」的總和，因批量極大，機率模型採用二項分配。 【解答】 Step 1 定義機率變數與分配：
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