高考申論題
106年
[工業工程] 工程統計學與品質管制
第 一 題
一、若一雙次檢驗為 n1＝10，Ac1＝0，Re1＝3，n2＝20，Ac2＝3，Re2＝4，請問產品不良率為 0.03 時，允收機率為多少﹖（15 分）
📝 此題為申論題
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考生在處理雙次抽樣計畫時，首要任務是明確定義兩個階段的機率變數 X1 與 X2 皆服從二項分配（Binomial Distribution）。解題關鍵在於依據允收（Ac）與拒收（Re）標準，有條理地拆解出「第一次即允收」與「進入第二次抽樣後最終允收」的所有互斥事件組合，再代入公式計算機率並加總。
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【解題關鍵】利用二項分配（Binomial Distribution）計算雙次抽樣計畫中各階段之互斥事件機率，並加總求得總允收機率（Probability of Acceptance, $P_a$）。 【解答】 一、 定義機率變數與已知參數
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