高考申論題
105年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 四 題
四、下圖所示為某機器之一段轉軸，其受到一扭轉力矩 T 及一軸向力 P 作用。該轉軸為中空轉軸，其外徑（outer diameter）為 do = 300 mm，內徑（inner diameter）為 di = 250 mm，在轉速 240 rpm 時輸出 1800 kW 之功率。若軸向壓力 P = 540 kN，請計算此段轉軸內之最大張應力、最大壓應力及最大剪應力。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到轉軸同時承受扭矩與軸向力，應聯想到「複合應力（Combined Loadings）」的問題。首先利用功率與轉速關係式（H = Tω）求出扭矩 T；接著分別計算軸向力產生的均勻正向壓應力（σ = P/A）以及扭矩產生的最大剪應力（τ = Tc/J）；最後將此平面應力元素代入主應力公式（或繪製莫耳圓），即可求得最大張應力、最大壓應力與最大剪應力。
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【解題關鍵】本題考查複合應力分析，需先由功率求出扭矩，再疊加軸向壓應力與扭轉剪應力，最後利用主應力公式（莫耳圓）求解極值。 【解答】 計算：
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