高考申論題
105年
[水利工程] 渠道水力學
第 二 題
二、一矩形渠道，斷面寬度由上游的 1.5 m 平滑地漸寬至下游的 3.0 m，若上游水深 y₁=1.5 m，流速u₁=2.0 m/s，試估計變寬以後的水深y2及流速u2。說明你的假設，並於比能曲線上繪出兩斷面間的變化關係。(25分)
📝 此題為申論題
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看到「渠道漸變」且未提及底床落差，應立即聯想「連續方程式」與「比能守恆（E1=E2）」。解題的關鍵第一步是計算上游福祿數（Fr）以確認流況為亞臨界或超臨界流，這將決定求解下游水深（三次方程式）時應選取的合理根。繪圖時，須留意單位寬度流量（q）減小會使比能曲線向左平移，在比能不變的情況下，亞臨界流的水深必定會上升。
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【解題關鍵】應用連續方程式與比能守恆定律，並透過計算福祿數 (Fr) 判定流況，以確保正確求解對應的下游水深。 【解答】 一、 基本假設
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