高考申論題
105年
[統計] 統計實務(以實例命題)
第 一 題
📖 題組：
以下表之 2013 年物價為基期，計算 2014 年及 2015 年之拉氏物價指數（Laspeyres Index）： | 年度 | 產品 A 數量 | 產品 A 價格 | 產品 B 數量 | 產品 B 價格 | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | | 2013 年 | 20 | 300 | 30 | 200 | | 2014 年 | 15 | 330 | 35 | 240 | | 2015 年 | 10 | 330 | 40 | (甲) | (一)據此估 2013 年～2014 年之物價上漲率。（12 分） (二)若已知 2014 年～2015 年之物價上漲率為-10%（負 10%），求甲（產品 B 於 2015 年之價格）。（8 分）
以下表之 2013 年物價為基期，計算 2014 年及 2015 年之拉氏物價指數（Laspeyres Index）： | 年度 | 產品 A 數量 | 產品 A 價格 | 產品 B 數量 | 產品 B 價格 | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | | 2013 年 | 20 | 300 | 30 | 200 | | 2014 年 | 15 | 330 | 35 | 240 | | 2015 年 | 10 | 330 | 40 | (甲) | (一)據此估 2013 年～2014 年之物價上漲率。（12 分） (二)若已知 2014 年～2015 年之物價上漲率為-10%（負 10%），求甲（產品 B 於 2015 年之價格）。（8 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
據此估 2013 年～2014 年之物價上漲率。
思路引導 VIP
看到「拉氏物價指數」，應立即聯想到其固定權數為「基期數量（Q0）」。解題時先寫出拉氏指數公式，代入 2013 年數量與 2014 年價格求出當期指數，最後利用「（當期指數 - 前期指數）/ 前期指數」算出物價上漲率。
小題 (二)
若已知 2014 年～2015 年之物價上漲率為-10%（負 10%），求甲（產品 B 於 2015 年之價格）。
思路引導 VIP
看到拉氏物價指數，應立即聯想其特徵為「以基期數量為權重」。本題屬逆向推導題型，需先求出2014年拉氏物價指數，接著代入2014至2015年的物價上漲率公式推算2015年拉氏指數，最後藉由一元一次方程式解出未知的當期價格甲。